Regularity and comparison principles in complex analysis and locally integrable structures (2024)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, VINÍCIUS NOVELLI DA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-21022024-192259
- Subjects: ANÁLISE MATEMÁTICA; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS LINEARES
- Keywords: CR geometry; Estruturas localmente integráveis; Geometria CR; Global hypoellipticity; Hipoelipticidade global; Locally integrable structures
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Esta tese trata de três tópicos, relacionados a análise complexa em várias variáveis, geometria CR e sistemas de equações diferenciais parciais. Primeiramente, estudamos um princípio de comparação entre estruturas CR Levi-flat e sistemas de campos vetoriais reais. Em uma família de modelos dados por fibrados com fibra complexa, calculamos completamente a cohomologia do complexo diferencial associado. Introduzimos também alguns modelos compactos (parametrizados por um certo número de formas de tipo (0, 1)), e neste caso, estudamos questões de hipoelipticidade global e provamos, em vários casos, um isomorfismo de comparação entre os espaços de cohomologia. Na segunda parte, estudamos (no caso unidimensional) a álgebra de Fréchet A^\infty(K) (introduzida recentemente por Cordaro, Della Sala e Lamel, para tratar de questões como a aplicação de Borel). Provamos algumas propriedades desta álgebra (como uma propriedade de localização, análoga ao caso uniforme P(K)) e estudamos a questão de determinar quando esta álgebra coincide com o espaço das séries formais com coeficientes em C(K). Para tal, introduzimos como ferramenta fundamental uma generalização da transformada de Cauchy. Finalmente, estudamos uma questão a respeito da regularização de estruturas localmente integráveis. Inspirados em um resultado recente de Kossovskiy e Zaitsev, apresentamos uma família de estruturas (de tipo não-CR) e uma condição suficiente que garante quando tais estruturas são equivalentes a estruturasreal-analíticas
- Imprenta:
- Data da defesa: 05.02.2024
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
SILVA, Vinícius Novelli da. Regularity and comparison principles in complex analysis and locally integrable structures. 2024. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2024. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21022024-192259/. Acesso em: 05 jun. 2024. -
APA
Silva, V. N. da. (2024). Regularity and comparison principles in complex analysis and locally integrable structures (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21022024-192259/ -
NLM
Silva VN da. Regularity and comparison principles in complex analysis and locally integrable structures [Internet]. 2024 ;[citado 2024 jun. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21022024-192259/ -
Vancouver
Silva VN da. Regularity and comparison principles in complex analysis and locally integrable structures [Internet]. 2024 ;[citado 2024 jun. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-21022024-192259/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2024.tde-21022024-192259 (Fonte: oaDOI API)
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
