Dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos a Dehn twists (2023)
- Authors:
- Autor USP: FREITAS, MATHEUS VINICIUS DE ALMEIDA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/D.45.2023.tde-28092023-201024
- Assunto: SISTEMAS DINÂMICOS
- Keywords: Brick decomposition; Conjunto de rotação vertical; Decomposição em bricks; Dehn twists; Vertical rotation set
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre homeomorfismos do toro homotópicos a um Dehn twist. Ele contém três resultados principais. O primeiro é mais simples e nos dá uma condição sobre a partir da qual garantimos que o conjunto de rotação vertical de é um conjunto unitário de um número irracional. O segundo resultado nos fornece uma condição sobre o conjunto de rotação vertical em que garantimos a existência de compacto conexo que separa os fins do cilindro, por sua vez, isso garante uma limitação uniforme das órbitas de sob a ação de um levantamento para o cilindro. O terceiro nos dá uma condição explícita sob a qual temos um conjunto de rotação vertical que contém um intervalo, o qual, por sua vez, garante que tenha entropia topológica positiva. Como um corolário desse resultado, temos uma resposta para a conjectura de Boyland nesse contexto. Em outras palavras, se preserva área e tem um levantamento de número de rotação com respeito à medida de Lebesgue nulo então ou o conjunto de rotação vertical de é apenas o 0, portanto as órbitas sob a ação de são uniformemente limitadas, ou 0 é um ponto interior do conjunto de rotação vertical. Em ambos os casos, garantimos que o número de rotação da medida de Lebesgue é realizado. Além disso, o teorema 1 deste trabalho apresenta uma demonstração não usual de um resultado amplamente utilizado no estudo de homeomorfismos do toro
- Imprenta:
- Data da defesa: 02.08.2023
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
FREITAS, Matheus Vinicius de Almeida. Dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos a Dehn twists. 2023. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2023. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28092023-201024/. Acesso em: 05 jun. 2024. -
APA
Freitas, M. V. de A. (2023). Dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos a Dehn twists (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28092023-201024/ -
NLM
Freitas MV de A. Dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos a Dehn twists [Internet]. 2023 ;[citado 2024 jun. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28092023-201024/ -
Vancouver
Freitas MV de A. Dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos a Dehn twists [Internet]. 2023 ;[citado 2024 jun. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28092023-201024/
Informações sobre o DOI: 10.11606/D.45.2023.tde-28092023-201024 (Fonte: oaDOI API)
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