Robustness of nonuniform and random exponential dichotomies with applications to differential equations (2022)
- Authors:
- Autor USP: SOUSA, ALEXANDRE DO NASCIMENTO OLIVEIRA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2022.tde-01042022-113035
- Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS; DIMENSÃO INFINITA; ESTABILIDADE ESTRUTURAL; ATRATORES; ROBUSTEZ
- Keywords: Bounded noises; Continuity of attractors; Dicotomias exponencias; Evolution processes; Exponential dichotomies; Nonautonomous random dynamical systems; Processos de evolução; Ruídos limitados; Sistemas dinâmicos não autônomos aleatórios; Structural stability of attractors
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Nesta tese, estudamos hiperbolicidade para sistemas dinâmicos não autonomos determínisticos e aleatórios e suas aplicações a equações diferencias. Mais precisamente, apresentamos resultados nos seguintes tópicos: hiperbolicidade não uniforme para processos de evolução e hiperbolicidade para sistemas dinâmicos aleatórios não autônomos. No primiero tópico, estudamos robusteza da dicotomia exponencial não uniforme para processos de evolução contínuous e discretos. Apresentamos uma de equação diferencial em dimensão infinita que admite uma dicotomia exponencial não uniforme e aplicamos o teorema de robusteza. Ademais, estudamos a persistência de soluções hiperbólicas não uniformes em equações diferencias semilineares. Além disso, introduzimos um novo conceito de dicotomia exponencial não uniforme, fornecemos exemplos e provamos um teorema estabilidade sob perturbações. Na segundo tópico introduzimos dicotomias exponencias para sistemas dinâmicos aleatórios e não autônomos. Provamos um resultado de robusteza para essa noção de hiperbolicidade e estudamos suas aplicações a equações diferencias aleatórias e não autônomas. Entre essas aplicações estudamos existência e continuidade de soluções hiperbólicas aleatórias e suas variedades instaveis associadas. Como consequência obtemos continuidade e estabilidade estrutural topológica para atratores aleatórios não autônomos.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2022
- Data da defesa: 17.03.2022
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
SOUSA, Alexandre do Nascimento Oliveira. Robustness of nonuniform and random exponential dichotomies with applications to differential equations. 2022. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2022. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042022-113035/. Acesso em: 23 maio 2024. -
APA
Sousa, A. do N. O. (2022). Robustness of nonuniform and random exponential dichotomies with applications to differential equations (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042022-113035/ -
NLM
Sousa A do NO. Robustness of nonuniform and random exponential dichotomies with applications to differential equations [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 23 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042022-113035/ -
Vancouver
Sousa A do NO. Robustness of nonuniform and random exponential dichotomies with applications to differential equations [Internet]. 2022 ;[citado 2024 maio 23 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-01042022-113035/ - Equações de Navier-Stokes: o problema de um milhão de dólares sob o ponto de vista da continuação de soluções
- Permanence of nonuniform nonautonomous hyperbolicity for infinite-dimensional differential equations
- The effect of a small bounded noise on the hyperbolicity for autonomous semilinear differential equations
- Continuity and topological structural stability for nonautonomous random attractors
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.55.2022.tde-01042022-113035 (Fonte: oaDOI API)
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