Low-complexity approximations for the Kalman filter (2021)
- Authors:
- Autor USP: CLASER, RAFFAELLO - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PEA
- Subjects: FILTROS DE KALMAN; PROCESSOS ESTOCÁSTICOS; PROCESSAMENTO DE SINAIS ADAPTATIVOS
- Language: Inglês
- Abstract: Filtros adaptativos são normalmente empregados em situações em que o ambiente está em constante mudança, de forma que um sistema fixo não possui o desempenho adequado para executar de forma ideal a tarefa desejada. Dentre os exemplos de aplicação, podemos citar: equalização de canal, predição de dados, cancelamento de eco e assim por diante. Um recurso fundamental dos filtros adaptativos ´e sua capacidade de rastrear variações nas estatísticas de um sinal em ambientes não estacionários. No entanto, como são normalmente utilizados em aplicações de tempo real, devem ser baseados em algoritmos que requerem menos operações por dado de entrada. O algoritmo Least Mean Squares (LMS) representa um dos filtros adaptativos mais simples e fáceis de se aplicar com complexidade linear, enquanto o algoritmo Recursive Least Squares (RLS) é conhecido por sua rápida taxa de convergência, mas requer um custo computacional elevado (O(M2) para um filtro de tamanho M). Em cenários variantes no tempo, os esquemas de combinação oferecem recursos de rastreamento aprimorados em relação as componentes de cada filtro. Ao combinar filtros de diferentes famílias, nomeadamente LMS e RLS, é possível tirar vantagem das propriedades de rastreamento de cada filtro e obter uma estrutura com melhor desempenho do que se cada filtro fosse implementado individualmente. Por outro lado, apesar da alta complexidade computacional (O(M3) para modelos gerais de espaço de estados), o filtro de Kalman tem se mostrado a solução ideal para muitas tarefas de rastreamento e predição de dados, em uma ampla variedade de aplicações, desde navegação até processamento de imagens. Este filtro ´e ótimo no sentido de minimizar o erro quadrático médio dos parâmetros estimados quando todos os ruídos envolvidos são gaussianos e o vetor de parâmetros a ser estimadomuda de acordo com um modelo linear. Ao contrário dos filtros adaptativos, para poder ser projetado, o filtro de Kalman requer conhecimento prévio do modelo matemático do sistema e das características estatísticas dos ruídos envolvidos. Outras versões desse filtro, como o Extended Kalman Filter (EKF) e Unscented Kalman Filter (UKF), foram desenvolvidas para lidar com modelos não lineares. Com base neste cenário, o presente trabalho busca comparar o desempenho entre os filtros adaptativos LMS e RLS, bem como sua combinação convexa com a solução ótima obtida via filtro de Kalman sob diferentes modelos autorregressivos de primeira ordem. Além disso, este trabalho também mostra que existem outros modelos para a evolução do vetor de peso ótimo para os quais é possível derivar versões rápidas (ou seja, O(M)) do filtro de Kalman, estendendo o algoritmo RLS-DCD proposto na literatura.
- Imprenta:
- Data da defesa: 06.04.2021
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ABNT
CLASER, Rafaello. Low-complexity approximations for the Kalman filter. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-27012022-145240/. Acesso em: 05 jun. 2024. -
APA
Claser, R. (2021). Low-complexity approximations for the Kalman filter (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-27012022-145240/ -
NLM
Claser R. Low-complexity approximations for the Kalman filter [Internet]. 2021 ;[citado 2024 jun. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-27012022-145240/ -
Vancouver
Claser R. Low-complexity approximations for the Kalman filter [Internet]. 2021 ;[citado 2024 jun. 05 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-27012022-145240/
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