Periodic solutions of measure and neutral functional differential equations (2021)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, MÁRCIA RICHTIELLE DA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- DOI: 10.11606/T.55.2021.tde-20122021-161145
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS FUNCIONAIS; EQUAÇÕES IMPULSIVAS; SOLUÇÕES PERIÓDICAS; TEOREMA DO PONTO FIXO
- Keywords: Equações diferenciais funcionais neutras; Fixed-point theorems; Impulsive differential equations; Measure functional differential equations; Neutral functional differential equations; Periodic solutions
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho, investigamos a existência e a unicidade de soluções periódicas para duas classes de equações diferenciais funcionais. Primeiramente, consideramos as equações diferenciais funcionais em medida da forma: x(t) = x(0) +∫t0 f(s, xs)ds + ∫t0 g(s, xs)du(s), definida para todo t ∈ R e com condições adequadas para as funções f,g e u. As integrais do lado direito da equação existem nos sentidos de Perron e PerronStieltjes, respectivamente. Utilizando o teorema de transversalidade topológica, exibimos condições suficientes para garantir a existência de soluções periódicas para esse tipo de equação. Como consequência dos resultados obtidos, estudamos a existência de soluções periódicas para uma classe de equações diferenciais funcionais com impulsos. Além disso, apresentamos o estudo de periodicidade para as soluções da seguinte classe de equações diferenciais funcionais neutras: d/dt (x(t) – A(t, xt)) = f(t, xt), definidas quase sempre em R e com condições adequadas para as funções A e f . Neste caso, para garantirmos a existência de soluções periódicas, aplicamos uma variação do teorema de ponto fixo para aplicações condensadas. Como consequência, obtemos a existência e a unicidade de soluções periódicas para uma classe de equações diferenciais funcionais neutras com impulsos. Algumas aplicações são apresentadas com a finalidade de assegurar a aplicabilidade da teoria apresentada. Os resultados apresentados neste trabalho deram origem aos seguintesartigos: (1) Periodic solutions of measure functional differential equations. Veja (AFONSO; BONOTTO; SILVA, a). (2) Periodic solutions of neutral functional differential equations. Veja (AFONSO; BONOTTO; SILVA, b).
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2021
- Data da defesa: 26.10.2021
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo é de acesso aberto
- URL de acesso aberto
- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
SILVA, Márcia Richtielle da. Periodic solutions of measure and neutral functional differential equations. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20122021-161145/. Acesso em: 04 jun. 2024. -
APA
Silva, M. R. da. (2021). Periodic solutions of measure and neutral functional differential equations (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20122021-161145/ -
NLM
Silva MR da. Periodic solutions of measure and neutral functional differential equations [Internet]. 2021 ;[citado 2024 jun. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20122021-161145/ -
Vancouver
Silva MR da. Periodic solutions of measure and neutral functional differential equations [Internet]. 2021 ;[citado 2024 jun. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20122021-161145/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.55.2021.tde-20122021-161145 (Fonte: oaDOI API)
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