On Hamiltonian elliptic systems with exponential growth in dimension two (2017)
- Authors:
- Autor USP: LEUYACC, YONY RAÚL SANTARIA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: SISTEMAS HAMILTONIANOS; MÉTODOS VARIACIONAIS; ESPAÇOS DE LORENTZ; ESPAÇOS DE SOBOLEV; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS ELÍTICAS
- Keywords: Crescimento exponencial; Desigualdade de Trudinger - Moser; Exponential growth; Hamiltonian systems; Lorentz-Sobolev spaces; Trudinger-Moser inequality; Variational methods
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho estudamos a existência de soluções fracas não triviais para sistemas hamiltonianos do tipo elíptico, em dimensão dois, envolvendo uma função potencial e não linearidades tendo crescimento exponencial máximo com respeito a uma curva (hipérbole) crítica. Consideramos quatro casos diferentes. Primeiramente estudamos sistemas de equações em domínios limitados com potencial nulo. No segundo caso, consideramos sistemas de equações em domínio ilimitado, sendo a função potencial limitada inferiormente por alguma constante positiva e satisfazendo algumas de integrabilidade, enquanto as não linearidades contêm funções-peso tendo uma singularidade na origem. A classe seguinte envolve potenciais coercivos e não linearidades com funções peso que podem ter singularidade na origem ou decaimento no infinito. O quarto caso é dedicado ao estudo de sistemas em que o potencial pode ser ilimitado ou decair a zero no infinito. Para estabelecer a existência de soluções, utilizamos métodos variacionais combinados com desigualdades do tipo Trudinger-Moser em espaços de Lorentz-Sobolev e a técnica de aproximação em dimensão finita.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 23.06.2017
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ABNT
LEUYACC, Yony Raúl Santaria. On Hamiltonian elliptic systems with exponential growth in dimension two. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02082017-150001/. Acesso em: 03 jun. 2024. -
APA
Leuyacc, Y. R. S. (2017). On Hamiltonian elliptic systems with exponential growth in dimension two (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02082017-150001/ -
NLM
Leuyacc YRS. On Hamiltonian elliptic systems with exponential growth in dimension two [Internet]. 2017 ;[citado 2024 jun. 03 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02082017-150001/ -
Vancouver
Leuyacc YRS. On Hamiltonian elliptic systems with exponential growth in dimension two [Internet]. 2017 ;[citado 2024 jun. 03 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02082017-150001/
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