Teoria do funcional da densidade aplicada ao modelo de Heisenberg (2012)
- Autor:
- Autor USP: LIBERO, VALTER LUIZ - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FFI
- Subjects: DENSIDADE; MAGNETISMO; FÍSICA TEÓRICA
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho formulamos a Teoria do Funcional da Densidade (DFT) no contexto do modelo de Heisenberg e a aplicamos na obtenção da energia do estado fundamental (EEF) de sistemas não homogêneos de spins. Construímos funcionais locais baseados na energia de correlação extraída da Teoria de Ondas-de-Spin, ou de resultados advindos do Grupo de Renormalização da Matriz Densidade. Usualmente encontra-se dificuldades quando se procura diagonalizar numericamente o Hamiltoniano de Heisenberg, os funcionais no entanto, podem estimar com relativa facilidade a EEF em uma, duas, ou três dimensões, de sistemas antiferromagnéticos com tamanhos arbitrários; e na presença de contornos, impurezas ou defeitos de ligações. Comparaçâo com resultados exatos mostram que os funcionais representam uma significativa melhora em relação ao campo médio, com custo computacional insignificante. Por exemplo, mesmo numa aproximação local, a correlação levada em conta nos funcionais levanta degenerescências espúrias previstas por campo médio, além de fornecer energias com erros de poucos por cento em sistemas em que resultados exatos são conhecidos. Os primeiros funcionais desenvolvidos eram restritos a sistemas com interações de troca uniformes. Recentemente, formulamos uma aproximação baseada no conceito de célula unitária numa cadeia de spins, que nos permite estimar a EEF mesmo de cadeias com defeitos arbitrários de ligações. Isso é de interesse; por exemplo, em cadeias de spins 1/2 com ligações alternando em valor e sinal de um sítio a outro. Esses funcionais são não-locais nas interações de troca 'J IND.i'; o conceito de célula unitária numa rede não uniforme pode ser uma alternativa na construção de funcionais para sistemas com valores de spins alternando sítio a sítio. Para todo funcional construído, sempre procuramos resultados exatos que dessem respaldo ao mesmo.Para isso utilizamos dois métodos numéricos. Um deles, baseado na aplicação sucessiva do Hamiltoniano em uma função tentativa, é apropriado para se obter apenas a EEF. O outro é baseado num procedimento recursivo de diagonalização que permite obter todo o espectro do Hamiltoniano, e portanto pode-se estudar a termodinâmica de cadeias ou escadas de spins não homogêneas, de tamanho moderado.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2012
- Data da defesa: 12.03.2012
-
ABNT
LÍBERO, Valter Luiz. Teoria do funcional da densidade aplicada ao modelo de Heisenberg. 2012. Tese (Livre Docência) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/76/tde-24082016-173907/. Acesso em: 05 jun. 2024. -
APA
Líbero, V. L. (2012). Teoria do funcional da densidade aplicada ao modelo de Heisenberg (Tese (Livre Docência). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/76/tde-24082016-173907/ -
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Líbero VL. Teoria do funcional da densidade aplicada ao modelo de Heisenberg [Internet]. 2012 ;[citado 2024 jun. 05 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/76/tde-24082016-173907/ -
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